碟形弹簧

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GBT1972-国标碟形弹簧

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碟形弹簧介绍

碟形弹簧设计计算

碟形弹簧型式品种繁多，设计计算方法也有数十种之多。这里只介绍普通等截面碟形弹簧的标准GB/T1972-2005采用的设计计算方法。

碟形型式

单片碟形弹簧的结构型式分两种：一种是无支承面碟形弹簧（图1-a）；另一种是有支承面碟形弹簧（图1-b）。

图1-a 无支承面图1-b有支承面

2、 碟簧尺寸、参数名称及单位

碟簧尺寸、参数名称、代号及单位按表1的规定。

表 1

尺寸、参数名称	代号	单位
外径	D	mm
内径	d
中性径	D0
厚度	t
有支承面碟簧减薄厚度	t´
单片碟簧的自由高度	H0
组合碟簧的自由高度	Hz
无支承面碟簧压平时变形量的计算值 h0 = H0 - t	h0
有支承面碟簧压平时变形量的计算值h0´ = H0 - t´	h0´
支承面宽度	b
单片碟簧压平时的计算高度	Hc
组合碟簧压平时的计算高度	Hzc
单片碟簧的负荷	F	N
压平时的碟簧的负荷的计算值	Fc
与变形量fz对应的组合碟簧负荷	Fz
考虑摩擦时叠合组合碟簧负荷	FR
对应于碟簧变形量f1 ，f2 ，f3 ，…… 的负荷	F1，F2 ，F3 ，……
单片碟簧在f = 0.75 h0 时的负荷	Ff = 0.75 h0
与碟簧负荷F1，F2 ，F3 ，……对应的碟簧高度	F1，F2 ，F3 ，……	mm
单片碟簧的变形量	f
对应于碟簧负荷F1，F2 ，F3 ，……的变形量	f1 ，f2 ，f3 ，……
不考虑摩擦力时叠合组合碟簧或对合组合碟簧的变形量	fz
负荷降低值（松弛）	ΔF	N
高度减少值（蠕变）	ΔH	mm
对合组合碟簧中对合碟簧片数或叠合组合碟簧中叠合碟簧组数	i
叠合组合碟簧中碟簧片数	n
碟簧刚度	F´	N/mm
碟簧变形能	U	N·mm
组合碟簧变形能	UZ	N·mm
直径比C = D/d	C
碟簧疲劳破坏时负荷循环次数	N
摩擦系数	fM，fR
弹性模量	E	N/mm²
泊松比	µ
计算系数	K1，K2 ，K3 ，K4	N/mm²
计算应力	σ	N/mm²
位置OM、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ处（见图1）的计算应力	σOM，σⅠ，σⅡ，σⅢ，σⅣ	kg
变负荷作用时计算上限应力	σmax
变负荷作用时计算下限应力	σmin
变负荷作用时对应于工作行程的计算应力幅	σa
疲劳强度上限应力	σr max
疲劳强度下限应力	σr min
疲劳强度应力幅	σra
质量	m
注：中性径指碟簧截面翻转点（中性点）所在圆直径。 D0 =（D – d）/ ㏑（D/d）		kg

3、碟簧组合方式

碟簧组合方式分还是为对合（图2）及叠合（图3）两种，可混合组合（图4）

图2对合组合碟簧

图3叠合组合碟簧

图4 可混合对合组合碟簧

对于杠杆臂的缩短，可以影响力的大小，所以碟形弹簧就派生出有支承面的碟簧，这样无支承面碟簧在上下面的支承面的影响下，力增大了。为使标准碟簧力不变，这样就可以将原有厚度减薄，一来节约资源，二来减轻重量。所以标准碟簧的支承面宽度一般在D/150左右，其减薄比例为表2：

表 2

厚度比	A	B	C
t`/t	0.94	0.94	0.96

只有碟簧厚度t ≧ 6.5 mm 时才有应用，因为标准规定碟簧厚度t≧ 6.5 mm时是用锻坯加工的。

③、碟形弹簧f- F特性线不是线性的，不同的h0／t有不同的特性线。

④、碟形弹簧的理论计算公式与实际有差异。

例如：B50碟簧计算和实测特性曲线有如图差异。

其原因有：⒈）碟簧的理论与实际有不符之处；

⒉）当f / h0 > 0.75时，由于实际杠杆臂缩短，碟簧负荷比计算值要大，这部分的计算特性曲线与实测特性曲线有较大的差别，所以标准对负荷的偏差用Ff = 0.75h0考核。

⑤、叠合组合碟簧 FZ = n · F

fz = f

Hz = H0 + (n-1) ·t

⑥、对合组合碟簧 FZ = F

fz = i · f

Hz = i · H0

⑦、复合组合碟簧 FZ = n · F

fz = i · f

Hz = i ·[ H0 + (n-1) ]·t

⑧、实际设计与使用中要考虑摩擦力，具体加减系数可参见GB / T1972-2005。

5、寿命设计

碟簧作用负荷不变或在长时间内只有偶然变化，在规定寿命内变化次数 < 1×10次，称之为静载荷。而作用在碟簧上的负荷在预加负荷F1和工作负荷F2之间循环变化，在规定寿命内变化次数 > 1×10次，称之为变负荷。

静载荷承载前用压平负荷效验Ff = h0产生的σOM ，应接近弹簧材料的屈服极限σs ，如用标准中的弹簧钢，一般σs = 1400–1600 N/mm²。

变载荷的寿命是由Ⅱ处或Ⅲ处的预载和终载决定的。预载产生的应力为σmin ，终载产生的应力为σmax 。

有了这两个预载，根据不同的厚度，再到GB / T1972-2005标准中三个疲劳强度曲线图中找出对应的寿命线域。如图所示。

图 6 t < 1.25 mm 碟簧的疲劳强度曲线图

图 7 1.25 mm ≤ t ≤ 6 mm 碟簧的疲劳强度曲线图

图8 6 mm < t ≤ 16 mm 碟簧的疲劳强度曲线图

碟形弹簧尺寸极限偏差

一、厚度极限偏差

厚度极限偏差见表1。

表1 厚度极限偏差　　单位为毫米

组别	t(t’)	极限偏差
1	0.2≤t≤0.6	+0.03 –0.06
1	0.6＜t＜1.25	+0.03 ‒0.09
2	1.25≤t≤3.8	+0.04 ‒0.12
2	3.8＜t≤6.0	+0.05 ‒0.15
3	6.0＜t≤14.0	±0.10

二、外径、内径的极限偏差

碟簧的外径、内径极限偏差按GB/T1800.4 标准要求，见表2。

碟簧的外径、内径极限偏差分为Ⅰ级和Ⅱ级。

表2 外径、内径极限偏差单位为毫米

外径或内径

Ⅰ级（h12）

Ⅱ级（h13）

Ⅰ级（H12）

Ⅱ级（H13）

＞3～6

‒0.12

‒0.18

+0.12

+0.18

＞6～10

‒0.15

‒0.22

+0.15

+0.22

＞10～18

‒0.18

‒0.27

+0.18

+0.27

＞18～30

‒0.21

‒0.33

+0.21

+0.33

＞30～50

‒0.25

‒0.39

+0.25

+0.39

＞50～80

‒0.3

‒0.46

+0.3

+0.46

＞80～120

‒0.35

‒0.54

+0.35

+0.54

＞120～180

‒0.4

‒0.63

+0.4

+0.63

＞180～250

‒0.46

‒0.72

+0.46

+0.72

三、自由高度极限偏差

表3 单片碟簧的自由高度极限偏差单位为毫米

组别	t(t’)	极限偏差
1	＜1.25	+0.10 ‒0.05
2	1.25≤t≤2	+0.15 ‒0.08
	2＜t≤3	+0.20 ‒0.10
	3＜t≤6	+0.30 ‒0.15
3	6＜t≤16	±0.30

四、碟簧负荷

碟簧的检测负荷Ft，是在测试高度Ht=H0-0.75h0这一位置测得的。碟簧的负荷极限偏差见表5。如有其他特性要求或测试组合碟形弹簧，碟簧的负荷极限偏差应由供需双方协议商定。

表5 碟簧负荷极限偏差

组别	t mm	极限偏差（一级） Ft（Ht=H0-0.75h0） N	极限偏差（二级） Ft（Ht=H0-0.75h0） N
1	t＜1.25	+25% ‒7.5%	+30% -10%
2	1.25≤t≤3	+15% ‒7.5%	+20% ‒10%
2	3＜t≤6	+10% ‒5%	+15% -7.5%
3	6＜t≤16	±5%	±10%

碟簧尺寸、型号、设计值

一、A系列尺寸

碟形弹簧：D/t≈18，h0/t≈0.4，E=206000MPa，ν=0.3。

A系列尺寸参数见表1。

表1　A系列碟簧尺寸

组别	D mm	d mm	t或tfa mm	h0 mm	H0 mm	Ft N	Ht mm	σⅡ MPa	σOM MPa
组别	D mm	d mm	t或tfa mm	h0 mm	H0 mm	s≈0.75h0			s≈h0
1	8	4.2	0.4	0.2	0.6	210	0.45	1218	‒1605c
	10	5.2	0.5	0.25	0.75	325	0.56	1218	‒1595
	12.5	6.2	0.7	0.3	1	660	0.77	1382	‒1666c
	14	7.2	0.8	0.3	1.1	797	0.87	1308	‒1551
	16	8.2	0.9	0.35	1.25	1013	0.99	1301	‒1555
	18	9.2	1	0.4	1.4	1254	1.1	1295	‒1558
	20	10.2	1.1	0.45	1.55	1521	1.21	1290	‒1560
2	22.5	11.2	1.25	0.5	1.75	1929	1.37	1296	‒1534
	25	12.2	1.5	0.55	2.05	2926	1.64	1419	‒1622c
	28	14.2	1.5	0.65	2.15	2841	1.66	1274	‒1562
	31.5	16.3	1.75	0.7	2.45	3871	1.92	1296	‒1570
	35.5	18.3	2	0.8	2.8	5187	2.2	1332	‒1611c
	40	20.4	2.25	0.9	3.15	6500	2.47	1328	‒1595
	45	22.4	2.5	1	3.5	7716	2.75	1296	‒1534
	50	25.4	3	1.1	4.1	11976	3.27	1418	‒1659c
	56	28.5	3	1.3	4.3	11388	3.32	1274	‒1565
	63	31	3.5	1.4	4.9	15025	3.85	1296	‒1524
	71	36	4	1.6	5.6	20535	4.4	1332	‒1594
	80	41	5	1.7	6.7	33559	5.42	1453	‒1679c
	90	46	5	2	7	31354	5.5	1295	‒1558
	100	51	6	2.2	8.2	48022	6.55	1418	‒1663c
	112	57	6	2.5	8.5	43707	6.62	1239	‒1505
3	125	64	8(7.5)	2.6	10.6	85926	8.65	1326	‒1708c
	140	72	8(7.5)	3.2	11.2	85251	8.8	1284b	‒1675c
	160	82	10(9.4)	3.5	13.5	138331	10.87	1338	‒1753c
	180	92	10(9.4)	4	14	125417	11	1201b	‒1576
	200	102	12(11.25)	4.2	16.2	183020	13.05	1227	‒1611d
	225	112	12(11.25)	5	17	171016	13.25	1137c	‒1489
	250	127	14(13.1)	5.6	19.6	248828	15.4	1221c	‒1596
a──t的值为标称值。对于减薄型带有支承面的碟簧，所需的弹簧负荷F通过减少单片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后给出值tf。在尺寸系列A和B的情况下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情况下，t'≈0.96×t。 b──这个值是位置Ⅲ处的最大计算拉应力。 c──当σOM大于1600MPa时，应按GB/T 1972.1中8.2条规定，其σⅠ应小于3000MPa。

二、B系列尺寸

碟形弹簧：D/t≈28，h0/t≈0.75，E=206000MPa，ν=0.3。

B系列尺寸参数见表2。

表2　B系列碟簧尺寸

组别	D mm	d mm	t或tfa mm	h0 mm	H0 mm	Ft N	Ht mm	σⅡ MPa	σOM MPa
组别	D mm	d mm	t或tfa mm	h0 mm	H0 mm	s≈0.75h0			s≈h0
1	8	4.2	0.3	0.25	0.55	118	0.36	1312	‒1505
	10	5.2	0.4	0.3	0.7	209	0.47	1281	‒1531
	12.5	6.2	0.5	0.35	0.85	294	0.59	1114	‒1388
	14	7.2	0.5	0.4	0.9	279	0.6	1101	‒1293
	16	8.2	0.6	0.45	1.05	410	0.71	1109	‒1333
	18	9.2	0.7	0.5	1.2	566	0.82	1114	‒1363
	20	10.2	0.8	0.55	1.35	748	0.94	1118	‒1386
	22.5	11.2	0.8	0.65	1.45	707	0.96	1079	‒1276
	25	12.2	0.9	0.7	1.6	862	1.07	1023	‒1238
	28	14.2	1	0.8	1.8	1107	1.2	1086	‒1282
2	31.5	16.3	1.25	0.9	2.15	1913	1.47	1187	‒1442
	35.5	18.3	1.25	1	2.25	1699	1.5	1073	‒1258
	40	20.4	1.5	1.15	2.65	2622	1.79	1136	‒1359
	45	22.4	1.75	1.3	3.05	3646	2.07	1144	‒1396
	50	25.4	2	1.4	3.4	4762	2.35	1140	‒1408
	56	28.5	2	1.6	3.6	4438	2.4	1092	‒1284
	63	31	2.5	1.75	4.25	7189	2.94	1088	‒1360
	71	36	2.5	2	4.5	6725	3	1055	‒1246
	80	41	3	2.3	5.3	10518	3.57	1142	‒1363
	90	46	3.5	2.5	6	14161	4.12	1114	‒1363
	100	51	3.5	2.8	6.3	13070	4.2	1049	‒1235
	112	57	4	3.2	7.2	17752	4.8	1090	‒1284
	125	64	5	3.5	8.5	29908	5.87	1149	‒1415
	140	72	5	4	9	27920	6	1101	‒1293
	160	82	6	4.5	10.5	41108	7.12	1109	‒1333
	180	92	6	5.1	11.1	37502	7.27	1035	‒1192
3	200	102	8(7.5)	5.6	13.6	76378	9.4	1254	‒1409
	225	112	8(7.5)	6.5	14.5	70749	9.62	1176	‒1267
	250	127	10(9.4)	7	17	119050	11.75	1244	‒1406
t的值为标称值。对于减薄型带有支承面的碟簧，所需的弹簧负荷F通过减少单片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后给出值tf。在尺寸系列A和B的情况下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情况下，t'≈0.96×t。

三、C系列尺寸

碟形弹簧：D/t≈40，h0/t≈1.3，E=206000MPa，ν=0.3。

C系列尺寸参数见表3。

表3　C系列碟簧尺寸

组别	D mm	d mm	t或tfa mm	h0 mm	H0 mm	Ft N	Ht mm	σⅡ MPa	σOM MPa
组别	D mm	d mm	t或tfa mm	h0 mm	H0 mm	s≈0.75h0			s≈h0
1	8	4.2	0.2	0.25	0.45	38	0.26	1034	‒1003
	10	5.2	0.25	0.3	0.55	58	0.32	965	‒957
	12.5	6.2	0.35	0.45	0.8	151	0.46	1278	‒1250
	14	7.2	0.35	0.45	0.8	123	0.46	1055	‒1018
	16	8.2	0.4	0.5	0.9	154	0.52	1009	‒-988
	18	9.2	0.45	0.6	1.05	214	0.6	1106	‒1052
	20	10.2	0.5	0.65	1.15	254	0.66	1063	‒1024
	22.5	11.2	0.6	0.8	1.4	246	0.8	1227	‒1178
	25	12.2	0.7	0.9	1.6	600	0.92	1259	‒1238
	28	14.2	0.8	1	1.8	801	1.05	1304	‒1282
	31.5	16.3	0.8	1.05	1.85	687	1.06	1130	‒1077
	35.5	18.3	0.9	1.15	2.05	832	1.19	1078	‒1042
	40	20.4	1	1.3	2.3	1017	1.32	1063	‒1024
2	45	22.4	1.25	1.6	2.85	1891	1.65	1253	‒1227
	50	25.4	1.25	1.6	2.85	1550	1.65	1035	‒1006
	56	28.5	1.5	1.95	3.45	2662	1.99	1218	‒1174
	63	31	1.8	2.36	4.15	4238	2.39	1351	‒1315
	71	36	2	2.6	4.6	5144	2.65	1342	‒1295
	80	41	2.25	2.95	5.2	6613	2.99	1370	‒1311
	90	46	2.5	3.2	5.7	7684	3.3	1286	‒1246
	100	51	2.7	3.5	6.2	8609	3.57	1235	‒1191
	112	57	3	3.9	6.9	10489	3.97	1218	‒1174
	125	64	3.5	4.5	8	15416	4.62	1318	‒1273
	140	72	3.8	4.9	8.7	17195	5.02	1249	‒1203
	160	82	4.3	5.6	9.9	21843	5.7	1238	‒1189
	180	92	4.8	6.2	11	26442	6.35	1201	‒1159
	200	102	5.5	7	12.5	36111	7.25	1247	‒1213
3	225	112	6.5(6.2)	7.1	13.6	44580	8.27	1137	‒1119
3	250	127	7(6.7)	7.8	14.8	50466	8.95	1116	‒1086
t的值为标称值。对于减薄型带有支承面的碟簧，所需的弹簧负荷F通过减少单片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后给出值tf。在尺寸系列A和B的情况下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情况下，t'≈0.96×t。

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