Disc spring
碟形弹簧
GBT1972-国标碟形弹簧
DIN2093-德标碟形弹簧
耐高温碟形弹簧
耐腐蚀蝶形弹簧
碟形弹簧介绍
碟形弹簧设计计算
碟形弹簧型式品种繁多，设计计算方法也有数十种之多。这里只介绍普通等截面碟形弹簧的标准GB/T1972-2005采用的设计计算方法。
- 碟形
型式
单片碟形弹簧的结构型式分两种 ：一种是无支承面碟形弹簧（图1-a）；另一种是有支承面碟形弹簧（图1-b）。
图1-a 无支承面 图1-b有
2、 碟簧尺寸、参数名称及单位
碟簧尺寸、参数名称、代号及单位按表1的规定。
表 1
尺寸、参数名称 | 代 号 | 单 位 |
外径 | D | mm |
内径 | d | |
中性径 | D0 | |
厚度 | t | |
有支承面碟簧减薄厚度 | t´ | |
单片碟簧的自由高度 | H0 | |
组合碟簧的自由高度 | Hz | |
无支承面碟簧压平时变形量的计算值 h0 = H0 - t | h0 | |
有支承面碟簧压平时变形量的计算值h0´ = H0 - t´ | h0´ | |
支承面宽度 | b | |
单片碟簧压平时的计算高度 | Hc | |
组合碟簧压平时的计算高度 | Hzc | |
单片碟簧的负荷 | F | N |
压平时的碟簧的负荷的计算值 | Fc | |
与变形量fz对应的组合碟簧负荷 | Fz | |
考虑摩擦时叠合组合碟簧负荷 | FR | |
对应于碟簧变形量f1 ，f2 ，f3 ，…… 的负荷 | F1，F2 ，F3 ，…… | |
单片碟簧在f = 0.75 h0 时的负荷 | Ff = 0.75 h0 | |
与碟簧负荷F1，F2 ，F3 ，……对应的碟簧高度 | F1，F2 ，F3 ，…… | mm |
单片碟簧的变形量 | f | |
对应于碟簧负荷F1，F2 ，F3 ，……的变形量 | f1 ，f2 ，f3 ，…… | |
不考虑摩擦力时叠合组合碟簧或对合组合碟簧的变形量 | fz | |
负荷降低值（松弛） | ΔF | N |
高度减少值（蠕变） | ΔH | mm |
对合组合碟簧中对合碟簧片数或叠合组合碟簧中叠合碟簧组数 | i | |
叠合组合碟簧中碟簧片数 | n | |
碟簧刚度 | F´ | N/mm |
碟簧变形能 | U | N·mm |
组合碟簧变形能 | UZ | |
直径比C = D/d | C | |
碟簧疲劳破坏时负荷循环次数 | N | |
摩擦系数 | fM，fR | |
弹性模量 | E | N/mm² |
泊松比 | µ | |
计算系数 | K1，K2 ，K3 ，K4 | N/mm² |
计算应力 | σ | |
位置OM、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ处（见图1）的计算应力 | σOM，σⅠ，σⅡ，σⅢ，σⅣ | kg |
变负荷作用时计算上限应力 | σmax | |
变负荷作用时计算下限应力 | σmin | |
变负荷作用时对应于工作行程的计算应力幅 | σa | |
疲劳强度上限应力 | σr max | |
疲劳强度下限应力 | σr min | |
疲劳强度应力幅 | σra | |
质量 | m | |
注：中性径指碟簧截面翻转点（中性点）所在圆直径。 D0 =（D – d）/ ㏑（D/d） | kg | |
3、碟簧组合方式
碟簧组合方式分还是为对合（图2）及叠合（图3）两种，可混合组合（图4）
图2对合组合碟簧
图3叠合组合碟簧
图4 可混合对合组合碟簧
对于杠杆臂的缩短，可以影响力的大小，所以碟形弹簧就派生出有支承面的碟簧，这样无支承面碟簧在上下面的支承面的影响下，力增大了。为使标准碟簧力不变，这样就可以将原有厚度减薄，一来节约资源，二来减轻重量。所以标准碟簧的支承面宽度一般在D/150左右，其减薄比例为表2：
表 2
厚度比 | A | B | C |
t`/t | 0.94 | 0.94 | 0.96 |
只有碟簧厚度t ≧ 6.5 mm 时才有应用，因为标准规定碟簧厚度t≧ 6.5 mm时是用锻坯加工的。
③、碟形弹簧f- F特性线不是线性的，不同的h0／t有不同的特性线。
④、碟形弹簧的理论计算公式与实际有差异。
例如：B50碟簧计算和实测特性曲线有如图差异。
其原因有：⒈）碟簧的理论与实际有不符之处；
⒉）当f / h0 > 0.75时，由于实际杠杆臂缩短，碟簧负荷比计算值要大，这部分的计算特性曲线与实测特性曲线有较大的差别，所以标准对负荷的偏差用Ff = 0.75h0考核。
⑤、叠合组合碟簧 FZ = n · F
fz = f
Hz = H0 + (n-1) ·t
⑥、对合组合碟簧 FZ = F
fz = i · f
Hz = i · H0
⑦、复合组合碟簧 FZ = n · F
fz = i · f
Hz = i ·[ H0 + (n-1) ]·t
⑧、实际设计与使用中要考虑摩擦力，具体加减系数可参见GB / T1972-2005。
5、寿命设计
碟簧作用负荷不变或在长时间内只有偶然变化，在规定寿命内变化次数 < 1×10次，称之为静载荷。而作用在碟簧上的负荷在预加负荷F1和工作负荷F2之间循环变化，在规定寿命内变化次数 > 1×10次，称之为变负荷。
静载荷承载前用压平负荷效验Ff = h0产生的σOM ，应接近弹簧材料的屈服极限σs ，如用标准中的弹簧钢，一般σs = 1400–1600 N/mm²。
变载荷的寿命是由Ⅱ处或Ⅲ处的预载和终载决定的。预载产生的应力为σmin ，终载产生的应力为σmax 。
有了这两个预载，根据不同的厚度，再到GB / T1972-2005标准中三个疲劳强度曲线图中找出对应的寿命线域。如图所示。
图 6 t < 1.25 mm 碟簧的疲劳强度曲线图
图 7 1.25 mm ≤ t ≤ 6 mm 碟簧的疲劳强度曲线图
图8 6 mm < t ≤ 16 mm 碟簧的疲劳强度曲线图
碟形弹簧尺寸极限偏差
一、厚度极限偏差
厚度极限偏差见表1。
表1 厚度极限偏差 单位为毫米
组别 | t(t’) | 极限偏差 |
1 | 0.2≤t≤0.6 | +0.03 –0.06 |
0.6＜t＜1.25 | +0.03 ‒0.09 | |
2 | 1.25≤t≤3.8 | +0.04 ‒0.12 |
3.8＜t≤6.0 | +0.05 ‒0.15 | |
3 | 6.0＜t≤14.0 | ±0.10 |
二、外径、内径的极限偏差
碟簧的外径、内径极限偏差按GB/T1800.4 标准要求，见表2。
碟簧的外径、内径极限偏差分为Ⅰ级和Ⅱ级。
表2 外径、内径极限偏差 单位为毫米
外径或内径 | D | d | ||
Ⅰ级（h12） | Ⅱ级（h13） | Ⅰ级（H12） | Ⅱ级（H13） | |
＞3～6 | 0 ‒0.12 | 0 ‒0.18 | +0.12 0 | +0.18 0 |
＞6～10 | 0 ‒0.15 | 0 ‒0.22 | +0.15 0 | +0.22 0 |
＞10～18 | 0 ‒0.18 | 0 ‒0.27 | +0.18 0 | +0.27 0 |
＞18～30 | 0 ‒0.21 | 0 ‒0.33 | +0.21 0 | +0.33 0 |
＞30～50 | 0 ‒0.25 | 0 ‒0.39 | +0.25 0 | +0.39 0 |
＞50～80 | 0 ‒0.3 | 0 ‒0.46 | +0.3 0 | +0.46 0 |
＞80～120 | 0 ‒0.35 | 0 ‒0.54 | +0.35 0 | +0.54 0 |
＞120～180 | 0 ‒0.4 | 0 ‒0.63 | +0.4 0 | +0.63 0 |
＞180～250 | 0 ‒0.46 | 0 ‒0.72 | +0.46 0 | +0.72 0 |
三、自由高度极限偏差
表3 单片碟簧的自由高度极限偏差 单位为毫米
组别 | t(t’) | 极限偏差 |
1 | ＜1.25 | +0.10 ‒0.05 |
2 | 1.25≤t≤2 | +0.15 ‒0.08 |
2＜t≤3 | +0.20 ‒0.10 | |
3＜t≤6 | +0.30 ‒0.15 | |
3 | 6＜t≤16 | ±0.30 |
四、碟簧负荷
碟簧的检测负荷Ft，是在测试高度Ht=H0-0.75h0这一位置测得的。碟簧的负荷极限偏差见表5。如有其他特性要求或测试组合碟形弹簧，碟簧的负荷极限偏差应由供需双方协议商定。
表5 碟簧负荷极限偏差
组别 | t mm | 极限偏差（一级） Ft（Ht=H0-0.75h0） N | 极限偏差（二级） Ft（Ht=H0-0.75h0） N |
1 | t＜1.25 | +25% ‒7.5% | +30% -10% |
2 | 1.25≤t≤3 | +15% ‒7.5% | +20% ‒10% |
3＜t≤6 | +10% ‒5% | +15% -7.5% | |
3 | 6＜t≤16 | ±5% | ±10% |
碟簧尺寸、型号、设计值
一、A系列尺寸
碟形弹簧：D/t≈18，h0/t≈0.4，E=206000MPa，ν=0.3。
A系列尺寸参数见表1。
表1 A系列碟簧尺寸
组别 | D mm | d mm | t或tfa mm | h0 mm | H0 mm | Ft N | Ht mm | σⅡ MPa | σOM MPa |
s≈0.75h0 | s≈h0 | ||||||||
1 | 8 | 4.2 | 0.4 | 0.2 | 0.6 | 210 | 0.45 | 1218 | ‒1605c |
10 | 5.2 | 0.5 | 0.25 | 0.75 | 325 | 0.56 | 1218 | ‒1595 | |
12.5 | 6.2 | 0.7 | 0.3 | 1 | 660 | 0.77 | 1382 | ‒1666c | |
14 | 7.2 | 0.8 | 0.3 | 1.1 | 797 | 0.87 | 1308 | ‒1551 | |
16 | 8.2 | 0.9 | 0.35 | 1.25 | 1013 | 0.99 | 1301 | ‒1555 | |
18 | 9.2 | 1 | 0.4 | 1.4 | 1254 | 1.1 | 1295 | ‒1558 | |
20 | 10.2 | 1.1 | 0.45 | 1.55 | 1521 | 1.21 | 1290 | ‒1560 | |
2 | 22.5 | 11.2 | 1.25 | 0.5 | 1.75 | 1929 | 1.37 | 1296 | ‒1534 |
25 | 12.2 | 1.5 | 0.55 | 2.05 | 2926 | 1.64 | 1419 | ‒1622c | |
28 | 14.2 | 1.5 | 0.65 | 2.15 | 2841 | 1.66 | 1274 | ‒1562 | |
31.5 | 16.3 | 1.75 | 0.7 | 2.45 | 3871 | 1.92 | 1296 | ‒1570 | |
35.5 | 18.3 | 2 | 0.8 | 2.8 | 5187 | 2.2 | 1332 | ‒1611c | |
40 | 20.4 | 2.25 | 0.9 | 3.15 | 6500 | 2.47 | 1328 | ‒1595 | |
45 | 22.4 | 2.5 | 1 | 3.5 | 7716 | 2.75 | 1296 | ‒1534 | |
50 | 25.4 | 3 | 1.1 | 4.1 | 11976 | 3.27 | 1418 | ‒1659c | |
56 | 28.5 | 3 | 1.3 | 4.3 | 11388 | 3.32 | 1274 | ‒1565 | |
63 | 31 | 3.5 | 1.4 | 4.9 | 15025 | 3.85 | 1296 | ‒1524 | |
71 | 36 | 4 | 1.6 | 5.6 | 20535 | 4.4 | 1332 | ‒1594 | |
80 | 41 | 5 | 1.7 | 6.7 | 33559 | 5.42 | 1453 | ‒1679c | |
90 | 46 | 5 | 2 | 7 | 31354 | 5.5 | 1295 | ‒1558 | |
100 | 51 | 6 | 2.2 | 8.2 | 48022 | 6.55 | 1418 | ‒1663c | |
112 | 57 | 6 | 2.5 | 8.5 | 43707 | 6.62 | 1239 | ‒1505 | |
3 | 125 | 64 | 8(7.5) | 2.6 | 10.6 | 85926 | 8.65 | 1326 | ‒1708c |
140 | 72 | 8(7.5) | 3.2 | 11.2 | 85251 | 8.8 | 1284b | ‒1675c | |
160 | 82 | 10(9.4) | 3.5 | 13.5 | 138331 | 10.87 | 1338 | ‒1753c | |
180 | 92 | 10(9.4) | 4 | 14 | 125417 | 11 | 1201b | ‒1576 | |
200 | 102 | 12(11.25) | 4.2 | 16.2 | 183020 | 13.05 | 1227 | ‒1611d | |
225 | 112 | 12(11.25) | 5 | 17 | 171016 | 13.25 | 1137c | ‒1489 | |
250 | 127 | 14(13.1) | 5.6 | 19.6 | 248828 | 15.4 | 1221c | ‒1596 | |
a──t的值为标称值。对于减薄型带有支承面的碟簧，所需的弹簧负荷F通过减少单片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后给出值tf。在尺寸系列A和B的情况下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情况下，t'≈0.96×t。 b──这个值是位置Ⅲ处的最大计算拉应力。 c──当σOM大于1600MPa时，应按GB/T 1972.1中8.2条规定，其σⅠ应小于3000MPa。 | |||||||||
二、B系列尺寸
碟形弹簧：D/t≈28，h0/t≈0.75，E=206000MPa，ν=0.3。
B系列尺寸参数见表2。
表2 B系列碟簧尺寸
组别 | D mm | d mm | t或tfa mm | h0 mm | H0 mm | Ft N | Ht mm | σⅡ MPa | σOM MPa |
s≈0.75h0 | s≈h0 | ||||||||
1 | 8 | 4.2 | 0.3 | 0.25 | 0.55 | 118 | 0.36 | 1312 | ‒1505 |
10 | 5.2 | 0.4 | 0.3 | 0.7 | 209 | 0.47 | 1281 | ‒1531 | |
12.5 | 6.2 | 0.5 | 0.35 | 0.85 | 294 | 0.59 | 1114 | ‒1388 | |
14 | 7.2 | 0.5 | 0.4 | 0.9 | 279 | 0.6 | 1101 | ‒1293 | |
16 | 8.2 | 0.6 | 0.45 | 1.05 | 410 | 0.71 | 1109 | ‒1333 | |
18 | 9.2 | 0.7 | 0.5 | 1.2 | 566 | 0.82 | 1114 | ‒1363 | |
20 | 10.2 | 0.8 | 0.55 | 1.35 | 748 | 0.94 | 1118 | ‒1386 | |
22.5 | 11.2 | 0.8 | 0.65 | 1.45 | 707 | 0.96 | 1079 | ‒1276 | |
25 | 12.2 | 0.9 | 0.7 | 1.6 | 862 | 1.07 | 1023 | ‒1238 | |
28 | 14.2 | 1 | 0.8 | 1.8 | 1107 | 1.2 | 1086 | ‒1282 | |
2 | 31.5 | 16.3 | 1.25 | 0.9 | 2.15 | 1913 | 1.47 | 1187 | ‒1442 |
35.5 | 18.3 | 1.25 | 1 | 2.25 | 1699 | 1.5 | 1073 | ‒1258 | |
40 | 20.4 | 1.5 | 1.15 | 2.65 | 2622 | 1.79 | 1136 | ‒1359 | |
45 | 22.4 | 1.75 | 1.3 | 3.05 | 3646 | 2.07 | 1144 | ‒1396 | |
50 | 25.4 | 2 | 1.4 | 3.4 | 4762 | 2.35 | 1140 | ‒1408 | |
56 | 28.5 | 2 | 1.6 | 3.6 | 4438 | 2.4 | 1092 | ‒1284 | |
63 | 31 | 2.5 | 1.75 | 4.25 | 7189 | 2.94 | 1088 | ‒1360 | |
71 | 36 | 2.5 | 2 | 4.5 | 6725 | 3 | 1055 | ‒1246 | |
80 | 41 | 3 | 2.3 | 5.3 | 10518 | 3.57 | 1142 | ‒1363 | |
90 | 46 | 3.5 | 2.5 | 6 | 14161 | 4.12 | 1114 | ‒1363 | |
100 | 51 | 3.5 | 2.8 | 6.3 | 13070 | 4.2 | 1049 | ‒1235 | |
112 | 57 | 4 | 3.2 | 7.2 | 17752 | 4.8 | 1090 | ‒1284 | |
125 | 64 | 5 | 3.5 | 8.5 | 29908 | 5.87 | 1149 | ‒1415 | |
140 | 72 | 5 | 4 | 9 | 27920 | 6 | 1101 | ‒1293 | |
160 | 82 | 6 | 4.5 | 10.5 | 41108 | 7.12 | 1109 | ‒1333 | |
180 | 92 | 6 | 5.1 | 11.1 | 37502 | 7.27 | 1035 | ‒1192 | |
3 | 200 | 102 | 8(7.5) | 5.6 | 13.6 | 76378 | 9.4 | 1254 | ‒1409 |
225 | 112 | 8(7.5) | 6.5 | 14.5 | 70749 | 9.62 | 1176 | ‒1267 | |
250 | 127 | 10(9.4) | 7 | 17 | 119050 | 11.75 | 1244 | ‒1406 | |
t的值为标称值。对于减薄型带有支承面的碟簧，所需的弹簧负荷F通过减少单片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后给出值tf。在尺寸系列A和B的情况下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情况下，t'≈0.96×t。 | |||||||||
三、C系列尺寸
碟形弹簧：D/t≈40，h0/t≈1.3，E=206000MPa，ν=0.3。
C系列尺寸参数见表3。
表3 C系列碟簧尺寸
组别 | D mm | d mm | t或tfa mm | h0 mm | H0 mm | Ft N | Ht mm | σⅡ MPa | σOM MPa |
s≈0.75h0 | s≈h0 | ||||||||
1 | 8 | 4.2 | 0.2 | 0.25 | 0.45 | 38 | 0.26 | 1034 | ‒1003 |
10 | 5.2 | 0.25 | 0.3 | 0.55 | 58 | 0.32 | 965 | ‒957 | |
12.5 | 6.2 | 0.35 | 0.45 | 0.8 | 151 | 0.46 | 1278 | ‒1250 | |
14 | 7.2 | 0.35 | 0.45 | 0.8 | 123 | 0.46 | 1055 | ‒1018 | |
16 | 8.2 | 0.4 | 0.5 | 0.9 | 154 | 0.52 | 1009 | ‒-988 | |
18 | 9.2 | 0.45 | 0.6 | 1.05 | 214 | 0.6 | 1106 | ‒1052 | |
20 | 10.2 | 0.5 | 0.65 | 1.15 | 254 | 0.66 | 1063 | ‒1024 | |
22.5 | 11.2 | 0.6 | 0.8 | 1.4 | 246 | 0.8 | 1227 | ‒1178 | |
25 | 12.2 | 0.7 | 0.9 | 1.6 | 600 | 0.92 | 1259 | ‒1238 | |
28 | 14.2 | 0.8 | 1 | 1.8 | 801 | 1.05 | 1304 | ‒1282 | |
31.5 | 16.3 | 0.8 | 1.05 | 1.85 | 687 | 1.06 | 1130 | ‒1077 | |
35.5 | 18.3 | 0.9 | 1.15 | 2.05 | 832 | 1.19 | 1078 | ‒1042 | |
40 | 20.4 | 1 | 1.3 | 2.3 | 1017 | 1.32 | 1063 | ‒1024 | |
2 | 45 | 22.4 | 1.25 | 1.6 | 2.85 | 1891 | 1.65 | 1253 | ‒1227 |
50 | 25.4 | 1.25 | 1.6 | 2.85 | 1550 | 1.65 | 1035 | ‒1006 | |
56 | 28.5 | 1.5 | 1.95 | 3.45 | 2662 | 1.99 | 1218 | ‒1174 | |
63 | 31 | 1.8 | 2.36 | 4.15 | 4238 | 2.39 | 1351 | ‒1315 | |
71 | 36 | 2 | 2.6 | 4.6 | 5144 | 2.65 | 1342 | ‒1295 | |
80 | 41 | 2.25 | 2.95 | 5.2 | 6613 | 2.99 | 1370 | ‒1311 | |
90 | 46 | 2.5 | 3.2 | 5.7 | 7684 | 3.3 | 1286 | ‒1246 | |
100 | 51 | 2.7 | 3.5 | 6.2 | 8609 | 3.57 | 1235 | ‒1191 | |
112 | 57 | 3 | 3.9 | 6.9 | 10489 | 3.97 | 1218 | ‒1174 | |
125 | 64 | 3.5 | 4.5 | 8 | 15416 | 4.62 | 1318 | ‒1273 | |
140 | 72 | 3.8 | 4.9 | 8.7 | 17195 | 5.02 | 1249 | ‒1203 | |
160 | 82 | 4.3 | 5.6 | 9.9 | 21843 | 5.7 | 1238 | ‒1189 | |
180 | 92 | 4.8 | 6.2 | 11 | 26442 | 6.35 | 1201 | ‒1159 | |
200 | 102 | 5.5 | 7 | 12.5 | 36111 | 7.25 | 1247 | ‒1213 | |
3 | 225 | 112 | 6.5(6.2) | 7.1 | 13.6 | 44580 | 8.27 | 1137 | ‒1119 |
250 | 127 | 7(6.7) | 7.8 | 14.8 | 50466 | 8.95 | 1116 | ‒1086 | |
t的值为标称值。对于减薄型带有支承面的碟簧，所需的弹簧负荷F通过减少单片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后给出值tf。在尺寸系列A和B的情况下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情况下，t'≈0.96×t。 | |||||||||
